TOÁN HỌC (Nâng cao) – Bất đẳng thức

Bất đẳng thức

Thời gian học: 5-15 giờ

Nội dung: Bất đẳng thức liên quan đến các biểu thức toán học xác định phạm vi giá trị mà một biến có thể nhận. Chương trình giảng dạy năm 2025 bao gồm bất đẳng thức tuyến tính, bất đẳng thức giá trị tuyệt đối, bất đẳng thức bậc hai và hệ phương trình. Chương trình TYT tập trung vào các phương pháp giải cơ bản, trong khi chương trình AYT tập trung vào phân tích nâng cao và ứng dụng.

• Khái niệm cơ bản:
  • Dấu bất đẳng thức (, ≤, ≥)
  • Bất phương trình tuyến tính (ax + b < c)
  • Tập nghiệm và biểu diễn khoảng (a < x < b)
• Kỹ thuật giải:
  • Quy tắc phép tính (Đổi dấu bất đẳng thức, Nhân âm)
  • Bất phương trình có giá trị tuyệt đối (|x – a| < b)
  • Giải đồ thị (Đường thẳng số và Mặt phẳng tọa độ)
• Giải tích nâng cao (AYT):
  • Bất phương trình bậc hai (ax² + bx + c > 0)
  • Hệ bất phương trình (Chồng chéo và Giao nhau (Vùng)
  • Chứng minh toán học và các bài toán phức tạp (Bất phương trình lượng giác)
• Ứng dụng:
  • Phân tích biên giới kinh tế (Giới hạn chi phí và lợi nhuận)
  • Ràng buộc vật lý (Tốc độ và phạm vi khoảng cách)
  • Ví dụ trong cuộc sống hàng ngày (Lập kế hoạch ngân sách, Quản lý thời gian)
• Các yếu tố ảnh hưởng:
  • Số lượng biến
  • Loại bất phương trình (Tuyến tính/Bậc hai/Giá trị tuyệt đối)
  • Độ phức tạp của phạm vi nghiệm