TOÁN HỌC (Nâng cao) – Phương trình bậc hai và Số phức

Phương trình bậc hai và Số phức

Thời gian học: 5-15 giờ

Nội dung: Phương trình bậc hai và số phức là môn học nghiên cứu về nghiệm của đa thức bậc hai và hệ số phức. Chương trình giảng dạy năm 2025 bao gồm công thức nghiệm, phân tích biệt thức, số phức (i = √-1) và các phép toán cơ bản. Trọng tâm là các phương trình cơ bản trong TYT, trong khi trọng tâm là số phức và các ứng dụng nâng cao trong AYT.

• Các khái niệm cơ bản:
  • 2. Định nghĩa phương trình bậc (ax² + bx + c = 0, a ≠ 0)
  • Phân biệt (Δ = b² – 4ac) và Bản chất của nghiệm
  • Công thức nghiệm (x = [-b ± √Δ] / 2a)
• Các kỹ thuật giải:
  • Phương pháp phân tích nhân tử
  • Kỹ thuật bình phương hoàn hảo
  • Số nghiệm (thực, bằng, ảo)
• Phép tính nâng cao (AYT):
  • Số phức (z = a + bi)
  • Liên hợp (z̅ = a – bi) và Mô-đun (|z| = √(a² + b²))
  • Các phép toán cơ bản (Cộng, nhân, Phép chia)
• Ứng dụng:
  • Mô hình vật lý (Chuyển động Parabol)
  • Sử dụng số phức trong kỹ thuật
  • Ví dụ trong cuộc sống hàng ngày (Bài toán tối ưu hóa)
• Các yếu tố ảnh hưởng:
  • Giá trị biệt thức (Δ)
  • Loại hệ số (Thực/Phức)
  • Độ phức tạp của nghiệm