HÌNH HỌC (Nâng cao) – Các góc trong tam giác

Góc trong Tam giác (AYT)

Thời gian học: 4-12 giờ

Nội dung: Góc trong tam giác được trình bày ở cấp độ nâng cao hơn trong chương trình AYT, bao gồm các mối quan hệ giữa góc và cạnh, bất đẳng thức tam giác, các quan hệ lượng giác (quy tắc sin và cos), và các bài toán phức tạp. Chủ đề này hỗ trợ quá trình chuyển đổi sang hình học giải tích và tổng hợp. Chương trình AYT 2025 hiện tại cũng bao gồm vectơ và góc tam giác trong không gian.

• Quan hệ góc-cạnh:
  • Quy tắc sin (a/sin A = b/sin B = c/sin C)
  • Quy tắc cosine (a² = b² + c² – 2bc·cos A)
  • Chứng minh lượng giác
• Bất đẳng thức lượng giác:
  • Bất đẳng thức cạnh góc
  • Điều kiện hình thành tam giác
  • Phân tích góc tối thiểu và tối đa
• Ứng dụng lượng giác:
  • Biểu thức lượng giác của các góc
  • Tính diện tích tam giác (1/2 ab sin C)
  • Phân tích góc vectơ
• Chứng minh và giải quyết vấn đề:
  • Phức tạp:
    • Phức tạp Tam giác Bài toán
    • Kỹ thuật chứng minh hình học
    • Góc tam giác trong không gian
  • Ứng dụng:
    • Phân tích tam giác trong kỹ thuật
    • Hàng hải và bản đồ học
    • Cơ sở của hình học không gian
  • Các yếu tố ảnh hưởng:
    • Độ dài cạnh
    • Đo góc
    • Giá trị lượng giác