HÌNH HỌC (Nâng cao) – Hình trụ – Hình nón – Hình cầu

Hình trụ – Hình nón – Hình cầu (AYT)

Thời gian học: 5-15 giờ

Nội dung: Hình trụ, hình nón và hình cầu là các đối tượng ba chiều trong hình học không gian. Chương trình AYT tập trung vào diện tích bề mặt, tính toán thể tích, phân tích mặt cắt ngang, định vị không gian và các bài toán phức tạp. Chủ đề này bao gồm các giải pháp giải tích của vật thể rắn. Chương trình AYT năm 2025 hiện tại cũng bao gồm các vectơ và ứng dụng trong không gian.

• Hình trụ:
  • Diện tích bề mặt (2πr² + 2πrh)
  • Thể tích (V = πr²h)
  • Phân tích mặt cắt
• Hình nón:
  • Diện tích bề mặt (πr² + πrl)
  • Thể tích (V = 1/3 πr²h)
  • Mặt cắt và hình nón xiên
• Hình cầu:
  • Diện tích bề mặt (4πr²)
  • Thể tích (V = 4/3 πr³)
  • Phân tích mặt cắt và tính đối xứng
• Phân tích nâng cao:
  • Định vị trong không gian
  • Tính toán thể tích vectơ
  • Chứng minh phức tạp
• Ứng dụng:
  • Thiết kế vật rắn trong kỹ thuật
  • Giải pháp hình học trong không gian
  • Mô hình lượng giác
• Các yếu tố ảnh hưởng:
  • Giá trị kích thước
  • Góc tiết diện
  • Hệ tọa độ