TOÁN HỌC (Nâng cao) – Ứng dụng đạo hàm

Ứng dụng Đạo hàm

Thời gian học: 6-18 giờ

Nội dung: Ứng dụng Đạo hàm là môn học nghiên cứu các ứng dụng thực tế của đạo hàm. Chương trình giảng dạy năm 2025 bao gồm tìm cực đại và cực tiểu, hàm tăng và hàm giảm, và phân tích độ cong. Chủ đề này chỉ có trong chương trình giảng dạy AYT.

• Khái niệm cơ bản:
  • Điểm tới hạn (f'(x) = 0)
  • Hàm tăng và hàm giảm
  • Độ cong (Đạo hàm bậc hai)
• Kỹ thuật giải:
  • Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất
  • Kiểm định đạo hàm bậc nhất và bậc hai
  • Phân tích đồ họa
• Phân tích nâng cao:
  • Các bài toán tối ưu hóa
  • Điểm thay đổi
  • Các bài toán ứng dụng
• Ứng dụng:
  • Thiết kế kỹ thuật
  • Phân tích kinh tế (Tối đa hóa lợi nhuận)
  • Mô hình vật lý
• Các yếu tố ảnh hưởng:
  • Hình dạng hàm
  • Mức độ đạo hàm
  • Loại ứng dụng