TOÁN HỌC (Nâng cao) – Giới hạn và tính liên tục

Giới hạn và Tính liên tục

Thời gian học: 6-18 giờ

Nội dung: Giới hạn và tính liên tục là các môn học nghiên cứu về hành vi và tính liên tục của hàm số. Chương trình giảng dạy năm 2025 bao gồm định nghĩa về giới hạn, cách tính giới hạn và điều kiện liên tục. Chủ đề này chỉ có trong chương trình giảng dạy AYT.

• Khái niệm cơ bản:
  • Định nghĩa giới hạn (lim x→af(x))
  • Các loại bất định (0/0, ∞/∞)
  • Điều kiện liên tục (Giá trị, Giới hạn, Sự tồn tại)
• Kỹ thuật giải:
  • Thay thế trực tiếp
  • Quy tắc L’Hôpital
  • Phân tích và rút gọn
• Phân tích nâng cao:
  • Giới hạn vô hạn
  • Điểm rời rạc và các loại của chúng
  • Các bài toán ứng dụng
• Ứng dụng:
  • Mô hình vật lý (Phân tích tốc độ)
  • Ví dụ trong cuộc sống hàng ngày
  • Toán học Phân tích
• Các yếu tố ảnh hưởng:
  • Loại hàm
  • Điểm giới hạn
  • Vùng liên tục