HÌNH HỌC (Nâng cao) – Phân tích hình tròn

Phân tích Đường tròn (AYT)

Thời gian học: 5-15 giờ

Nội dung: Phân tích đường tròn là môn học nghiên cứu các tính chất của đường tròn trong hệ tọa độ. Chương trình giảng dạy AYT tập trung vào phương trình đường tròn, tiếp tuyến, khoảng cách điểm-đường tròn, phân tích đường tròn trong không gian và các bài toán phức tạp. Chủ đề này là một nhánh nâng cao của hình học giải tích. Chương trình giảng dạy AYT năm 2025 hiện tại cũng bao gồm vectơ và phân tích ba chiều.

• Phương trình đường tròn:
  • Dạng chuẩn (x – h)² + (y – k)² = r²
  • Dạng tổng quát (x² + y² + Dx + Ey + F = 0)
  • Tính toán tâm và bán kính
• Phân tích tiếp tuyến và khoảng cách:
  • Phương trình tiếp tuyến
  • Khoảng cách điểm-đường tròn
  • Điều kiện tiếp xúc bên trong và bên ngoài
• Phân tích nâng cao:
  • Phân tích đường tròn trong không gian
  • Tính toán đường tròn vectơ
  • Chứng minh phức tạp
• Ứng dụng:
  • Đường tròn trong thiết kế kỹ thuật
  • Giải pháp hình học trong không gian
  • Mô hình lượng giác
• Các yếu tố ảnh hưởng đến:
  • Tọa độ trung tâm
  • Giá trị bán kính
  • Sử dụng hệ tọa độ